题目内容
直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=2
，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是 ．
【答案】分析：确定直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心与半径，求出球心角，即可求得球面距离．
解答：解：由题意，直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心为A1B1，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AAl=CB=2，AC=2
，∴r=2，BC1=2
，
∴∠BOC1=
∴B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是2×
=π
故答案为：π
点评：本题考查球面距离，解题的关键是确定外接球的球心与半径，求出球心角．
解答：解：由题意，直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心为A1B1，AB中点连线的中点，不妨设为O，半径为r，则
∵AAl=CB=2，AC=2
，∴r=2，BC1=2
，∴∠BOC1=
∴B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是2×
=π故答案为：π
点评：本题考查球面距离，解题的关键是确定外接球的球心与半径，求出球心角．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）
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