Question

在△中，分别为三个内角的对边，，且.
(Ⅰ) 判断△的形状；
(Ⅱ) 若，求的取值范围．

Answer 1

解：(Ⅰ) 两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故△是等腰三角形。
(Ⅱ)，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故

本题考查正弦定理中的边角互化、余弦定理以及向量的数量积运算。