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是定义在
上的偶函数且在
上递增,不等式
的解集为
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试题分析:利用函数的奇偶性可把不等式转化到区间[0,+∞)上,再由单调性可去掉不等式中的符号“f”,从而化为具体不等式解决。解:因为f(x)为R上的偶函数,所以
等价于
,因为又f(x)在[0,+∞)上递增,所以
,故答案为
点评:本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用及抽象不等式的求解,解决本题的关键是利用函数性质化抽象不等式为具体不等式处理
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已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于 ( )
A.–2x(1-x)
B.2x(1-x)
C.–2x(1+x)
D.2x(1+x)
定义域为
的奇函数
满足
,当
时,
,则
等于( )
A.
B.0
C.1
D.2
定义在R上的奇函数
在(0,+∞)上是增函数,又
,则不等式
的解集为( )
A.(-3,0)∪(0,3)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-3,0)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
( )
A.1
B.
C.2
D.
函数
是
函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).
设
,且满足
,则
.
已知函数
.给下列命题:
①
必是偶函数;
②当
时,
的图像必关于直线
x
=1对称;
③若
,则
在区间[
a
,+∞
上是增函数;④
有最大值
.
其中正确的序号是_________.
设函数
为奇函数,则
.
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