题目内容

已知各项均为正数的数列前项和为S,首项为,且、、S成等差数列.

(1)求数列的通项公式,

(2)若,设,求数列的前项和T.

解:(1)由题意知

    当时,,∴

当≥2时,

两式相减得

    整理得:

    ∴数列{}是以为首项,2为公比的等比数列.

    即.

    (2)

    ∴  

      ①

        ②

式①―式②得

         =

         =

∴

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