Question

如图所示，是直三棱柱，，点、分别是， 的中点，若，则与所成角的余弦值是（   ）

A.           B.                 C.          D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：连接D₁F₁，取BC中点M，四边形BMF₁D₁平行四边形，

所以：MF₁∥BD₁，

故F1A与F1M成锐角或直角是异面直线BD₁和AF₁成角．

设BC=CA=C₁C=1，则AM= ，MF₁=  ，AF₁=5/ 4 ，

所以：cos∠MF₁A=AF ₁ ²+MF ₁ ²-AM ² /2•AF ₁•MF ₁ = ．

即BD₁和AF₁成角余弦值为 ．