题目内容
已知三点，若点C满足，其中，则点C的轨迹方程是___________
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．
(l)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围．
已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.
（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。
(2012年高考江西卷理科20) （本题满分13分）
，若点C满足
，其中
，则点C的轨迹方程是___________
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中，已知三点
，
，
，曲线C上任意—点
满足：
．
，
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
取得最小值，求实数m的取值范围．
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