题目内容
9．二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{{4\sqrt{x}}}{x}$-4）4的展开式中常数项是（ ）| A． | 3360 | B． | -1120 | C． | -3360 | D． | 1120 |
分析 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．
解答 解：（$\sqrt{x}$+$\frac{{4\sqrt{x}}}{x}$-4）4=（$\root{4}{x}$-$\frac{2}{\root{4}{x}}$）8，
展开式的通项是Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-2）r•${x}^{\frac{4-r}{2}}$，
令4-r=0，可得r=4，
∴二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{{4\sqrt{x}}}{x}$-4）4的展开式中常数项是${C}_{8}^{4}•（-2）^{4}$=1120，
故选：D．
点评 本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
19．已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |