题目内容
已知
为椭圆
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，过
作椭圆的弦AB，
(1)求证：
的周长是常数；
(2)若的周长为16，椭圆离心率e＝
，求椭圆的方程．
答案：
解析：
解析：
|
证 (1)由椭圆定义，得 解 (2)由题意，得 ∴所求椭圆方程为 |
的周长＝
＝4a(常数)，原命题得证．
∴a＝4，c＝
，
，
＝1．
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＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使PF1⊥PF2，求椭圆离心率的取值范围．
＝1(a＞b＞0)的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝60°，则椭圆的离心率为
＝1(a＞b＞0)的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是
＝1(a＞b＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F2P于点M，则|MP|与a、b的关系是