Question

已知某随机变量X的分布列如下（a∈R）：

X	1	2	3
P			a

则随机变量X的数学期望E（X）=    ，方差D（X）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据概率的和为1，求得a的值，再根据期望公式，最后根据方差的定义求出其方差即可．
解答：解：根据所给分布列，可得a++=1，
∴a=，
∴随机变量X的分布列如下：

X	1	2	3
P

∴EX=1×+2×+3×=．
DX=×（1-）²+×（2-）²+×（3-）²=．
故答案为：，．
点评：本题主要考查了离散型随机变量的期望公式与方差公式，同时考查了分布列等知识，属于基础题．解题的关键是掌握概率的和为1及期望公式．