Question

已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  4

• C、

  3

  8

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：试验发生包含的事件是连续输出的4个数字，算出所有结果，满足条件的事件是连续输出的4个数字之和能被3整除，列举出的结果，最后根据概率公式得到结果．

解答：解：∵试验发生包含的事件是连续输出的4个数字，每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，
则有2×2×2×2=16，共有16种结果，
满足条件的事件是连续输出的4个数字之和能被3整除，即连续输出的4个数字中有两个1和两个2，
表示为（1，1，2，2）、（1，2，1，2）、（1，2，2，1）、（2，1，1，2）、（2，2，1，1）、
（2，1，2，1），可知有6种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=

6

16

=

3

8

，
故选C．

点评：本题是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件，也可以列举出满足条件的事件，是一个基础题．