Question

已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．

(1) 求的解析式；

(2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(1) ； (2) ．

【解析】

试题分析：(1) 先设函数的图象上任意一点坐标为，求点关于点对称的点的坐标为，则点应在函数图象上，点坐标代入函数即得的解析式；(2)由(1)知，由题意易得实数a的取值范围．

试题解析：(1)设函数的图象上任意一点坐标为，

则点关于点对称的点的坐标为，       2分

那么点应在函数图象上，所以，

即的解析式为 ．        6分

(2) 由，       10分

且在区间[0,2]上为减函数，则，即．       14分

考点：1、关于某点对称的函数解析式的求法；2、二次函数的性质．