Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₄=-6，a₈=2，则当n=

6或7

时，S_n取最小值．

Answer 1

分析：先求出其公差，代入求出其通项公式；根据其单调性即可分析出何时有最小值并求出其最小值．

解答：解：由a₄=-6，a₈=2，得4d=8，故d=2．
故 a_n=-6+（n-4）×2=2n-14，故此数列为递增数列．
故等差数列{a_n}的前6项为负数，a₇=0，从第8项开始为正数，
故前6项或前7项的和最小．
故答案为 6或7

点评：在等差数列中，当首项为正，公差为负时，其前n项和S_n有最大值，是所有的正项相加最大； 当首项为负，公差为正时，其前n项和S_n有最小值，是所有的负项相加最小