题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数
处的切线的方程；
（II）设实数
已知函数
（I）求函数
处的切线的方程；（II）设实数
解：（Ⅰ）函数
的定义域是
，
∴
， ………………1分
，
，切点为(e，0) ，………………3分
∴在
处的切线的方程
为
。 ………………4分
（Ⅱ）
，
，
令
得
，
知函数
在
上单调递减；在
上单调递增。………………6分
∵
，
，
⑴当
，即
，函数
在
上单调递增，则
；
………………7分
⑵当
，即
，函数在上单调递减，则
；
………………8分
⑶当
，即
，函数在
上单调递减，在
上单调递增，
，
①当
，
，
，则； …………9分
②当
，
，
，则；………………10分
③当
，
，
，则
。………………11分
综
上，函数在上的最大值
。………………12分
的定义域是，∴
， ………………1分，，切点为(e，0) ，………………3分∴在
处的切线的方程为。 ………………4分（Ⅱ）
，，令
得，知函数
在上单调递减；在上单调递增。………………6分∵
，，⑴当
，即，函数在上单调递增，则；………………7分
⑵当
，即，函数在上单调递减，则；………………8分
⑶当
，即，函数在上单调递减，在上单调递增，，①当
，，，则； …………9分②当
，，，则；………………10分③当
，，，则。………………11分综
上，函数在上的最大值。………………12分略
练习册系列答案
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时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
在点
处的切线的方程；
为曲线
在
处的切线平行于直线
，则
米，一个身高为
米的人以每秒
米的速度匀速地从路灯的正下方沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化率为 米/秒（精确到
）；
上的平均速度为 （ ）
的图象如图，
的草图为 ▲ ．
在点（0,1）处的切线方程为 ▲ 
，则
的值为 。