Question

在三角形ABC中，下列等式总能成立的是（     ）

A. a cosC=c cosA      B. bsinC=csinA      C. absinc=bcsinB     D. asinC=csinA

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

试题分析：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，

即acosC=ccosA 不一定成立，A错误

B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B错误

C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C错误

D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正确

故选D

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用。

点评：利用正弦定理、余弦定理对选项进行分析。