题目内容
已知数列
是等差数列，其前n项和为
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：
【答案】
（1）
（2）见解析。
【解析】
试题分析：（1）设首项和公差分别为a1，d
由 
得 
所以 
，则an=2n+1；
（2）因为p、q是正整数，且p≠q，所以2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q
=-2（p-q）2<0
所以 
.
考点：本题主要考查数列与不等式的综合；基本不等式；等差数列的通项公式。
点评：以等差数列为载体，考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，会利用做差法比较两个式子的大小，属中档题．
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是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
是等差数列，
，则首项
．
是等差数列,
，数列
的前n项和是
，且
.
是等差数列，数列
是等比数列，则
的值为 .
}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
}满足：
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
＝
（n∈N﹡），若{
，求