题目内容

若函数y=ϕ（x）存在反函数y=ϕ-1（x），则y=ϕ-1（x）的图象与y=-ϕ（-x）的图象关于直线    对称．
【答案】分析：根据互为反函数的两个函数图象的对称关系得y=ϕ（x）与y=ϕ-1（x）关于直线y=x对称，又y=ϕ（x）与y=-ϕ（-x）关于原点成中心对称，从而得出y=ϕ-1（x）与y=-ϕ（-x）的对称性．
解答：解：y=ϕ（x）与y=ϕ-1（x）关于直线y=x对称，
而y=ϕ（x）与y=-ϕ（-x）关于原点成中心对称，
所以y=ϕ-1（x）与y=-ϕ（-x）关于直线y=-x对称．
故答案为：y=-x．．
点评：本题考查反函数、反函数的对称问题，考查计算能力和转化思想．是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若二次函数f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数g(x)=a
x
2
 
-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是
①②④⑤
①②④⑤
（写出所有正确结论的编号）．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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