题目内容
已知向量
，
．（1）当
∥
时，求tanx的值；（2）求f（x）=（
）
在[
]上的零点．
【答案】分析：（1）利用向量共线的条件，可得结论；
（2）利用向量的数量积公式，结合三角函数的化简，即可得出结论．
解答：解：（1）∵
∥
，∴
，∴
，
（2）f（x）=（
）
=
（
），
∵x∈[
]，∴
，
令f（x）=
（
）=0，则
=0，∴x=
∴函数f（x）的零点为
．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
（2）利用向量的数量积公式，结合三角函数的化简，即可得出结论．
解答：解：（1）∵
∥
，∴
，∴
，（2）f（x）=（
）
=
（
），∵x∈[
]，∴
，令f（x）=
（
）=0，则
=0，∴x=
∴函数f（x）的零点为
．点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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，
．（1）当
，且
时，求
的值； （2）当
，且
∥
时，求
的值．
，
．
∥
时，求2cos2x-sin2x的值；
在
上的最大值．
，
．
∥
时，求2cos2x-sin2x的值；
在
上的最大值．