题目内容

若复数z满足|z|=z+1，求复数z.

解:设z=x+yi（x、yR）,

则=x+iy+1.

∴  ∴  ∴z=－.

练习册系列答案
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若复数z满足|z+4+3i|=3，则复数z的模应满足的不等式是（　　）
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8
若复数z满足z+
1
2
|
.
z
|=-1+2i，则z=
-
8
3
+2i
-
8
3
+2i
．
（2012•江苏二模）若复数z满足
.
z
-2=i(1+i)（i为虚数单位），则z=
1-i
1-i
．

若复数z满足z＝loga(a2－a－1)＋loga(a＋1)i(i为虚数单位)为纯虚数，其中a＞0，且a≠1，求z．
若复数z满足|z+4+3i|=3，则复数z的模应满足的不等式是（　　）
A．5≤|z|≤8B．2≤|z|≤8C．|z|≤5D．|z|＜8

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