题目内容
圆（x-a）2+y2=1与双曲线x2-y2=1的渐近线相切，则a的值是________．
（只写一个答案给3分）分析：根据圆方程，得到圆心坐标C（a，0），圆与双曲线的渐近线相切，说明C到渐近线的距离等于半径1，列出方程求出a的值即可．
解答：圆（x-a）2+y2=1∴圆心坐标C（a，0），圆的半径为：1．
∵双曲线x2-y2=1的渐近线为x±y=0，
双曲线x2-y2=1的渐近线与圆（x-a）2+y2=1相切，
∴C到渐近线的距离为
=1，解得a=故答案为：
．点评：本题给出双曲线的渐近线与已知圆相切，点到直线的距离公式，着重考查了直线与圆的位置关系和双曲线的简单性质等知识．
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