Question

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． $\sqrt{19}$
• B． 19
• C． $\sqrt{7}$
• D． 7

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积与模长公式，即可求出$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，
向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=2²-2×2×3×cos60°+3²=7
∴$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的数量积与模长公式的应用问题，是基础题目．