题目内容
已知A={x||x－1|<a,a>0},B={x||x－3|>4},且A∩B=
，求实数a的取值范围.
解：因为|x－1|<a,a>0,所以1－a<x<1+a.
所以A={x|1－a<x<1+a,a>0}.又因为|x－3|>4,所以x>7或x<－1.
所以B={x|x>7或x<－1}.又因为A∩B=，由数轴可知1－a≥－1,且1+a≤7.
又a>0,所以0<a≤2.所以实数a的取值范围是0<a≤2.
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，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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