Question

一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别

1. A.
   57.2 3.6
2. B.
   57.2　 56.4
3. C.
   62.8　 63.6
4. D.
   62.8　 3.6

Answer 1

D
分析：把该组数据设出，代入对应的平均数公式和方差公式，然后再把数据中的各个数加上60，再代入平均数公式结合第一个平均数式子可以求得平均数也增加了60，运用同样的办法求解数据变化后的方差．
解答：设该组数据分别为x₁，x₂，…，x_n，
则=，=3.6，
每一个数据加上60后，该组数据分别为x₁+60，x₂+60，…，x_n+60，
其平均数为=62.8，
方差为
==3.6．
故选D．
点评：本题考查了如何求一组数据的平均数与方差，由此题得出的结论是，一组数据的每个数改变同样的大小，其平均数也改变同样的大小，但方差不变．