题目内容
若4x+p＜0是x2-x-2＞0的充分条件，求实数p的取值范围．
解：由4x+p＜0，得A=
，（4分）
由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，令B={x|x＞2或x＜-1}，（8分）
由题意知A⊆B时，即
，即p≥4（12分）
此时
，
∴实数p的取值范围是[4，+∞）（15分）
分析：先通过解不等式化简两个条件并用集合表示；将条件问题转化为集合的包含关系问题；列出集合端点满足的不等式，求出p的范围．
点评：本题考查等价转化的数学思想方法、考查由集合的包含关系判断集合的端点的大小关系．
，（4分）由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，令B={x|x＞2或x＜-1}，（8分）
由题意知A⊆B时，即
，即p≥4（12分）此时
，∴实数p的取值范围是[4，+∞）（15分）
分析：先通过解不等式化简两个条件并用集合表示；将条件问题转化为集合的包含关系问题；列出集合端点满足的不等式，求出p的范围．
点评：本题考查等价转化的数学思想方法、考查由集合的包含关系判断集合的端点的大小关系．
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