命题“若x2-3x+2=0.则x=1 的逆否命题为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为

．

分析：根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出答案．

解答：解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：
“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
故答案为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．

点评：本题考查了命题与它的逆否命题之间的关系，是基础题．

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3、下列命题是假命题的是（　　）

A、命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”

B、若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0

C、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

D、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

下列选项叙述错误的是

．
①命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”；
②若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0；
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．

下列选项叙述错误的是（　　）

A．命题“若x≠l，则x²-3x十2≠0”的逆否命题是“若x²-3x十2=0，则x=1”

B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

C．若命题p：?x∈R，x²+x十1≠0，则?p：?x∈R，x²+x十1=0

D．“x＞2”是“x²一3x+2＞0”的充分不必要条件

下列命题是假命题的是（　　）

A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”

B．若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

（1）写出命题：“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x²+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要条件是x∈S，求实数a的值．