题目内容

直线l：x+y-5=0，若点M（x1，y1）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x2，y2）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　）
A．2
3
B．4
2
C．3
2
D．3
3
设直线l关于P（-1，3）对称的直线方程为：x+y+m=0，
取直线l上一点坐标（3，2），关于P对称点的坐标为（-5，4），
将（-5，4）代入x+y+m=0中，得到m=1，所求直线方程为x+y+1=0，
两平行线的距离d=
|-5-1|
2
=3
2
，
则点M到点N的距离的最小值为3
2
．
故选C
练习册系列答案
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已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
3
，直线l：x-y+
5
=0与椭圆C1相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围．
已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
（1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
 
，（2）点P的坐标是
 
．
已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（-3，3），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．
（1）求线段AB的垂直平分线方程；
（2）求圆C的标准方程．
直线l：x+y-5=0，若点M（x1，y1）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x2，y2）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　）
A、2
3
B、4
2
C、3
2
D、3
3
在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
2
，在y轴上截得线段长为2
3
．
（1）求圆心P的轨迹方程；
（2）若P点到直线y=x的距离为
2
2
，①求圆P的方程；②若圆心P的纵坐标大于零，点M是直线l：x+y=5上的动点，MA，MB分别是圆P的两条切线，A，B是切点，求四边形MAPB面积的最小值．

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