Question

如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm，求正四棱锥V-ABCD的体积．

Answer 1

解：∵正四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，且对角线AC=6cm
∴BD=6cm，且AC⊥BD
∴（cm²）
∵VM是棱锥的高，且VC=5cm
∴Rt△VMC中，（cm）
∴正四棱锥V-ABCD的体积为V=（cm³）
分析：分别求正四棱锥棱锥的底面积和高即可求体积
点评：本题考查求几何体的体积，关键是求底面积和高，有些题可以用割补法，把原几何体构造成比较规则的几何体后再求体积，也有些题可以用等积转化求体积．属简单题