题目内容
已知点F是双曲线
=1（a>0，b>0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
A．（1,+∞） B．（1,2） C．（1,l+
） D．（2,l+）
【答案】B
【解析】要使△ABE是锐角三角形，，只需满足角∠AEB为锐角，只需满足∠AEF<450，在∆AEF中，
，两边同除以
，得
，有e>1，所以离心率e的取值范围是（1,2）。
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=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
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