Question

曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点在曲线上，则的面积不大于.
其中，所有正确结论的序号是____   _____

Answer 1

（2）（3）

解析试题分析：对于①：曲线C经过原点。错误。如果经过原点，那么a=1，与条件不符；
对于②：曲线C关于原点对称，正确。如果在某点处|=a²，关于原点的对称点处也一定符合|=a²；
对于③：的面积S≤；正确。从三角形的面积公式S=absinc可知，显然S=|sin∠≤|=
综上：（2）（3）正确。
考点：本题主要考查曲线的特征，三角形面积公式。
点评：中档题，利用几何意义研究曲线的几何性质，这样的题目往往与新定义问题结合在一起。