Question

a为正实数，i为虚数单位，|

a+i

i

|=2，则a=（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、

  2

• D、1

Answer 1

分析：根据复数的运算法则，我们易将

a+i

i

化为m+ni（m，n∈R）的形式，再根据|m+ni|=

m2+n2

，我们易构造一个关于a的方程，解方程即可得到a的值．

解答：解：∵

a+i

i

=1-ai
∴|

a+i

i

|=|1-ai|=

1+a2

=2
即a²=3
由a为正实数
解得a=

3

故选B

点评：本题考查的知识是复数代数形式的混合运算，其中利用复数模的定义构造出关于参数a的方程，是解答本题的关键．