题目内容

曲线y=Inx在点（e，f（e））处的切线方程是

A.
x-ey=0
B.
x+ey=0
C.
x+ey-2e=0
D.
x-ey+2=0

A
分析：先求出切点坐标和函数y=lnx的导函数，然后求出在x=e处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程，化成一般式即可．
解答：∵f（x）=lnx
∴f（e）=lne=1则切点坐标为（e，1）
∵f'（x）= $\text{[math]}$
∴f'（e）= $\text{[math]}$ 则切线的斜率为 $\text{[math]}$
∴曲线y=Inx在点（e，f（e））处的切线方程是y-1= $\text{[math]}$ （x-e）即x-ey=0
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线方程，同时考查运算求解能力，属于基础题．

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