Question

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+1•a_n=nλ（λ为常数，n∈N^*），则a₄等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据题中已知条件先求出λ的值，然后根据a_n+1•a_n=2n求出a₃的值，即可求得a₄的值．
解答：由题意可知；a₁=1，a₂=2，a_n+1•a_n=nλ，
则：a₂•a₁=2×1=λ，∴a_n+1•a_n=2n，
故a₃•a₂=2×2=4，解得a₃=2，a₄•a₃=2×3=6，
解得a₄=3，
故选C．
点评：本题主要考查了由递推公式推导数列的通项公式，是高考的热点，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，属于基础题．