题目内容
求直线ax＋by＋c=0的倾斜角α.
解:当b=0时，斜率不存在，倾斜角α=
.
当b≠0时，方程ax＋by＋c=0可化为y=－
x－
，直线的斜率k=－
，即tanα=－
，
若
≤0，则tanα=－
≥0，α=arctan(－
),
若
＞0，则tanα=－
＜0，
∴α=π＋arctan(－
)=π－arctan
.
点评:由直线方程的一般式求直线的倾斜角时，需先求其斜率，这时通常把直线方程化成斜截式(若直线没有斜率即y的系数为0，则直线的倾斜角为90°，此时直线方程没有斜截式),然后根据斜率再求直线的倾斜角.当直线的斜率k≥0时，直线的倾斜角为arctank；当直线的斜率k＜0时，直线的倾斜角为π＋arctank.
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