题目内容
设函数f(x)=Asin(ωx+
)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=
处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=
的值域.
)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=
的值域.(1) f(x)=2sin(2x+) (2) [1, 
]∪(,
]
) (2) [1, ]∪(,]解:(1)由题设条件知f(x)的周期T=π,
即
=π,解得ω=2.因为f(x)在x=
处取得最大值2,所以A=2,从而sin(2×
+)=1,所以2×
+=+2kπ,k∈Z.又由-π<
≤π,得=.故f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+
).(2)g(x)=
=
=
=
cos2x+1(cos2x≠
).因为cos2x∈[0,1],且cos2x≠
,故g(x)的值域为[1,
]∪(,].
练习册系列答案
相关题目
，
，函数
，
.
的图像的对称中心坐标；
个单位，再向左平移
个单位得函数
的图像，试写出
上的图像.
为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
．
时，求
的单调递减区间； 
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象．当
时，求函数
的值域．
，下列结论中正确的是（ ）
、
的夹角为
sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．
sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=
,且当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为1.
的最小正周期为
，若其图象向右平移
个单位后关于y轴对称，则（ ）
的值域是 .