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设
f
(
x
)=
sin 3
x
+cos 3
x
,若对任意实数
x
都有|
f
(
x
)|≤
a
,则实数
a
的取值范围是________.
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[2,+∞)
由于
f
(
x
)=
sin 3
x
+cos 3
x
=2sin
,则|
f
(
x
)|=2
≤2,要使|
f
(
x
)|≤
a
恒成立,则
a
≥2.
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如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数
,
时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,
和
的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设
(弧度),试用
来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
设函数f(x)=Asin(ωx+
)(其中A>0,ω>0,-π<
≤π)在x=
处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=
的值域.
已知函数
则
=
如图,两座建筑物
的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9
和15
,从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
.
⑴求
的长度;
⑵在线段
上取一点
点
与点
不重合),从点
看这两座建筑物的视角分别为
问点
在何处时,
最小?
函数y=
sinx+cosx,x∈[―
,
]的值域是_________.
已知函数f(x)=cos
2
(x-
)-sin
2
x.
(1)求f(
)的值.
(2)若对于任意的x∈[0,
],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
已知
,
,则
=
.
若点
在函数
的图象上,则
的值为
.
关 闭
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