Question

若将函数y=f（x）的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是________．

Answer 1

分析：由题意可得，将函数的图象按向量平移可得函数函数y=f（x）的图象的图象，故 f（x）=+1-1，令2kπ-≤x-≤2kπ+，k∈z，解得x的范围，即可得到函数y=f（x）单调递增区间．
解答：∵将函数y=f（x）的图象按向量平移后得到函数的图象，
∴将函数的图象按向量平移可得函数函数y=f（x）的图象的图象．
故 f（x）=+1-1=2sin（x-）．
令2kπ-≤x-≤2kπ+，k∈z，解得 ，k∈z．
故函数y=f（x）单调递增区间是 ，k∈z，
故答案为 ，k∈z．
点评：本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的单调增区间，属于中档题．