题目内容

1、若将函数y=f（x）的图象按向量a平移，使图象上点的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后的图象的解析式为（　　）
分析：由坐标由（1，0）变为（2，2），可知函数图象向右平移1向上平移2，进而得到答案．
解答：解：由平移公式得a=（1，2），则平移后的图象的解析式为y=f（x-1）+2．
故选C
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，平移规律为：左加右减上加下减．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．
已知函数f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
π
2
，若将函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（　　）
已知函数f(x)=2msin2x-2
3
msinxcosx+n，（m＞0）的定义域为[0，
π
2
]，值域为[-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量
a
平移后关于原点中心对称，求向量
a
的坐标．
若将函数y=f（x）的图象按向量a=(
π
6
，1)平移后得到函数y=2sin(x-
5π
6
)+1的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是
[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
．

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