题目内容
在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为分析：要使PM的最小，只需CM最小即可，作CH⊥AB于H，连PH，根据线面垂直的性质可知PH⊥AB，PH为PM的最小值，在直角三角形PCH中求出PH即可．
解答：
解：如图，作CH⊥AB于H，连PH，
∵PC⊥面ABC，
∴PH⊥AB，PH为PM的最小值，
而CH=2
，PC=4，
∴PH=2
．
故答案为：2
解：如图，作CH⊥AB于H，连PH，∵PC⊥面ABC，
∴PH⊥AB，PH为PM的最小值，
而CH=2
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∴PH=2
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故答案为：2
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点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查了空间想象能力，推理论证的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，
如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．