题目内容
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
解：（1）用
表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则
.(Ⅰ)
. ----------5分
(Ⅱ)用
表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. ----------6分
,
; ----------7分
; ----------8分
. ----------9分
所以的分布列为:
----------10分
所以利润的期望为
万元.
表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则.(Ⅰ). ----------5分(Ⅱ)用
表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. ----------6分,; ----------7分; ----------8分. ----------9分所以
的分布列为: | 10 | 5 | 0 | -2 |
 | 0.328 | 0.410 | 0.205 | 0.057 |
所以利润的期望为
万元.略
练习册系列答案
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冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为
，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为
，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
，求
．
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
个小球,
个白球,记为
，
个红球, 记为
，
个黑球, 记为
，除了颜色和编号外,球没有任何区别.
分的概率
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
． 
,已知袋中红球有3个,则袋中共有球的个数为 
中任取一个元素，所取元素恰好满足方程
的概率是 ______