Question

（（本小题满分12分）

如图，斜三棱柱－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影是△ABC的中心，与AB的夹角是45°

（1）求证：⊥平面；

（2）求此棱柱的侧面积 。 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）∵  △ABC是正三角形，在底面的射影是△ABC的中心，

∴  三棱锥是正三棱锥，．在等腰△中，

∵  ＝45°，∴  ∠＝90°，即．同理，

∴  面（2）由（1）知．

∵  ∥，

∴  ，即四边形是矩形．在△中，．

又，

∴  ．

．．∴ 

 

【解析】略