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设
f
(
x
)是
R
上的函数,且
f
(-
x
)=-
f
(
x
),当
x
∈[0,+∞)时,
f
(
x
)=
x
(1+
),那么当
x
∈(-∞,0)时,
f
(
x
)=________.
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x
(1-
).
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设函f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)<1,f(2)=
2a-1
a+1
,则a的取值范围是
.
(2011•遂宁二模)设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数,使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,现给出下列命题:
①函数
f(x)=(
1
2
)
x
为R上的1高调函数;
②函数f (x)=sin 2x为R上的高调函数;
③如果定义域是[-1,+∞)的函数f(x)=x
2
为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
④如果定义域为R的函教f (x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a
2
|-a
2
,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是[一1,1].
其中正确的命题是
②③④
②③④
(写出所有正确命题的序号).
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)、斜率为1的射线;又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式,画出流程图,并编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)、斜率为1的射线;又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式,画出程序框图,并编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.
设函f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,f(1)<1,f(2)=
,则a的取值范围是
.
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