Question

如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C=0不通过

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

答案：C
解析：

解法1：∵B≠0，∴直线方程Ax＋By＋C=0可以为． ∵AC＜0，BC＜0，∴A、B同号，从而有． ∴直线的斜率为负，在y轴上的截距为正． 从而知直线不通过第三象限． 解法2：因为A、B、C均不为零，将直线方程化为，由已知得直线在坐标轴上的截距为正，易知直线不通过第三象限． 解法3：令A=B=1，C=－1，则A、B、C符合题意，直线方程化为x＋y=1，由截距式易知答案．∴选C．

提示：

判定一条直线通过(或不通过)某些象限，可以从直线的斜率和截距等几个角度进行判断．