题目内容
已知函数
的定义域为
，且同时满足以下①②③三个条件：
①
=3；
②
对一切
恒成立；
③若
，则
。
（1）求
；
（2）设
，且
，试证明
并利用此结论求函数的最大值和最小值;
（3）试比较
与
的大小,并证明对一切
，都有
解：（1）
而
∴
（2）设，
，则
∴
∴
∴
则当
时，
∴
（3）在③中令
，得
∴
∴
（Ⅰ）
对
，总存在
，满足
由（2）及（Ⅰ）得：
又
∴
综上所述，对任意，恒成立
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．