Question

（12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。

 

Answer 1

【答案】

 ，

【解析】

试题分析：设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c＝

由已知得：－＝4

        ，解得：＝7，＝3

所以：＝36，＝4，所以两条曲线的方程分别为：

 ，

考点：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程及几何性质．

点评：利用椭圆、双曲线的几何性质，通过布列方程组，求得椭圆、双曲线的标准方程。基础题型。