Question

已知函数若，则x的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：当x≥0时，应用指数函数的单调性解；当x＜0时，应用解一元二次不等式解，把求得的x的值求交集就是原不等式的解集．
解答：解：当x≥0时，f（x）=2^x，
∵∴2^x＞，解得x＞-1
∴x≥0；
当x＜0时，f（x）=x²+，
∵，∴x²+＞，解得：x＞1或x＜-2
∴x＜-2
∴不等式的解集是（-∝，-2）∪[0，+∞）．
故答案为：（-∝，-2）∪[0，+∞）．
点评：当x≥0时，应用指数函数的单调性解；当x＜0时，应用解一元二次不等式解，把求得的x的值求交集就是原不等式的解集．体现了分类讨论的数学思想，属中档题．