Question

设α是第二象限角，sinα=

1

3

，则tan2α=

 

．

Answer 1

分析：先求出tanα的值，再由正切函数的二倍角公式可得答案．

解答：解：因为α为第二象限的角，又sinα=

1

3

，所以cosα=-

2 2

3

，tanα=-

2

4

，
∴tanα=

2tanα

1-tan2α

=-

4 2

7

故答案为：-

4 2

7

．

点评：本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能．