已知关于的不等式.其中. (1)求上述不等式的解, (2)是否存在实数.使得上述不等式的解集中只有有限个整数?若存在.求出使得中整数个数最少的的值,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于的不等式，其中。

（1）求上述不等式的解；

（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。

【答案】

（1）

（2）当时，中整数的个数最少

【解析】解：（1）当时，； ………………2分

当且时，………………4分

；……………………5分

（2）当时，；（不单独分析时的情况不扣分）

当时，.……………….7分

由（1）知：当时，中整数的个数为无限个；………………9分

当时，中整数的个数为有限个， ……………11分

因为，当且仅当时取等号，……………12分

所以当时，中整数的个数最少。……………14分

练习册系列答案

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

，属于特征值1的一个特征向量为

&-2；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A^-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

，圆M的参数方程为

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

写出命题“已知，若关于的不等式有非空解集，则”的逆命题，并判断其真假．

（（本小题满分14分）
设数列是公差为的等差数列，其前项和为．
（1）已知，，
（ⅰ）求当时，的最小值；
（ⅱ）当时，求证：；
（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．

（（本小题满分14分）

设数列是公差为的等差数列，其前项和为．

（1）已知，，

（ⅰ）求当时，的最小值；

（ⅱ）当时，求证：；

（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．