Question

下列命题正确的是（　　）

• A．若

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ，则

  b

  =

  c

• B．

  a

  ⊥

  b

  的充要条件是

  a

  ?

  b

  =0
• C．若

  a

  与

  b

  的夹角是锐角的必要不充分条件是

  a

  ?

  b

  ＞0
• D．

  a

  ∥

  b

  的充要条件是

  a

  =λ

  b

Answer 1

分析：利用向量间的运算性质对A，B，C，D四个选项逐个判断即可．

解答：解：对于A，若

a

=

0

，则

b

与

c

不一定相等，故A错误；
对于B，若

a

与

b

中有一个为

0

，则B不正确；故B错误；
对于C，若

a

•

b

＞0，则

a

与

b

的夹角是锐角，反之不然，故

a

与

b

的夹角是锐角的必要不充分条件是

a

•

b

＞0，正确；
对于D，若

b

=

0

，

a

≠

0

，则显然D错误；
综上所述，C正确．
故选C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查向量的概念及应用，考查充分条件、必要条件，属于中档题．