题目内容
（08年海淀区） 若的展开式中第三项是常数项，则n= ，展开式中各项的系数和为 。
答案：6，1
（08年海淀区）（14分） 已知数列
（I）求证：数列为等比数列；
（II）求数列的通项公式及前n项和Sn，并求；
（III）若数列，求数列的通项公式。
(08年海淀区期中练习文)（14分）
若数列的前项和为，且
（I）求；
（II）求证：数列是常数列；
（III）求证：.
(08年海淀区期中练习理)（14分）
一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”．
（I）判断，，中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（II）如果是定义在上的周期函数，且值域为，证明不是“保三角形函数”；
（III）若函数，是“保三角形函数”，求的最大值．
（可以利用公式）
(08年海淀区期中练习理)（13分）
已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值2．
（I）求线段中点的轨迹的方程；
（II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，若点恰为线段的两个三等分点，求此时直线的方程．
的展开式中第三项是常数项，则n= ，展开式中各项的系数和为 。
的展开式中第三项是常数项，则n= ，展开式中各项的系数和为 。
为等比数列；
的通项公式及前n项和Sn，并求
；
，求数列
的通项公式。
的前
项和为
，
且
；
是常数列；
.
，如果对任意一个三角形，只要它的三边长
都在
也是某个三角形的三边长，则称
，
，
中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
是定义在
上的周期函数，且值域为
，证明
，
是“保三角形函数”，求
的最大值．
）
分别是射线
，
上的动点，
为坐标原点，且
的面积为定值2．
中点
的轨迹
的方程；
作直线
，与曲线
，与射线
分别交于点
，若点
的两个三等分点，求此时直线