题目内容
已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间．
（1）
；（2）函数
的单调增区间为
，单调减区间为
.
【解析】
试题分析：（1）先求出导函数
，进而根据导数的几何意义得到所求切线的斜率
，再确定切点的坐标，从而可根据点斜式写出直线的方程并将此方程化成一般方程即可；（2）分别求解不等式
、
即可确定函数
的单调增减区间.
（1）由题意
所以函数在点
处的切线方程为
，即 6分
（2）令，解得
令，解得
故函数的单调增区间为，单调减区间为 13分.
考点：1.导数的几何意义；2.函数的单调性与导数.
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，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
中选
个不同数字，从
中选
个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（ ）
B．
C．
D．
为椭圆
上两动点，
分别为其左右焦点，直线
过点
，且不垂直于
轴，
的周长为
，且椭圆的短轴长为
．
的标准方程；
为椭圆
并延长交直线
于点
．求证：直线
过定点．
则
”的逆命题是 .
在
处的切线与
轴交点的纵坐标为（ ）
B．
C．
D．
为椭圆
上两点.点
关于
轴对称点为
(异于点
).若直线
分别与
轴交于点
, 则
=( )
D.2