题目内容

（1）计算： $数学公式$ ；
（2）已知a=log₃2，3^b=5，用a，b表示 $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ （7分）
（2）∵3^b=5∴b=log₃5
∴ $\text{[math]}$ （14分）
分析：（1）根据指数幂的运算性质和恒等式a⁰=1、0^a=1，进行化简求值；
（2）根据指对互化的式子把3^b=5化成对数式，再把 $\text{[math]}$ 化为分数指数幂的形式，由对数的运算性质将30拆成3×2×5后，再进行求解．
点评：本题考查了指数和对数运算性质的应用，常用的方法是将根式化为分数指数幂的形式，指数式和对数式互化，以及将真数拆成几个数的积或商的形式．

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